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Dal 1981 vive nei Paesi Bassi dove è diventato direttore artistico dell’orchestra «Nieuw Sinfonietta Amsterdam». Dal 1997 Lev Markiz è il principale direttore dell’orchestra da camera di Ginevra. Spesso visita la sua Patria e fa molte registrazioni discografiche. Lev Markiz è stato il primo musicista che registrò molte composizioni di Alfred Schnittke (Альфред Шнитке).
Nel maggio 2008 nella Casa editrice di Mosca «AGRAF» esce il suo libro «L’ARCHETTO NELL'ARMADIO» («СМЫЧОК В ШКАФУ») in cui descrive la sua vita in URSS e da emigrato.