Negli anni 1766-73 Alekseev studiò nell’Accademia di Belle Arti, all’inizio nella classe di “pittura dei fiori e frutti”, poi in quella del paesaggio. Nel 1773 per il suo paesaggio di programma ricevette la medaglia d’oro e fu inviato per tre anni a Venezia per occuparsi della pittura di scene teatrali, anche se questo non corrispondeva alle sue inclinazioni.
A Venezia Alekseev studia le opere dei famosi paesaggisti Antonio Canal, Francesco Guardi, si appassiona delle incisioni panoramiche e fantastiche di Giovanni Battista Piranesi, che in quel tempo viveva a Roma. Però questo suscita il malcontento dei suoi superiori accademici.
Al ritorno in patria Alekseev fu accolto con una certa freddezza, non solo non gli proposero nessun programma per l’ottenimento del titolo accademico, ma anche lo costrinsero a lavorare in qualità di decoratore presso una scuola teatrale (1779-1786). Il pittore riuscì a lasciare questo poco amato servizio solo grazie alla copiatura dei paesaggi di Canal, Bellotto, Robert dalla collezione dell’Ermitage. Le copie di Alekseev che replicavano in un modo creativo il sistema di pittura degli originali, avevano un successo icredibile e portarono al pittore la gloria del «Canaletto russo» e la così lungo attesa possibilità di passare a dipingere i suoi propri paesaggi.
Tra i suoi quadri degli anni '90 sono famosi “Vista della Fortezza di Pietro e Paolo e del lungofiume del Palazzo” (1793) e “Vista del lungofiume del Palazzo dalla Fortezza di Pietro e Paolo” (1794).
Alekseev crea un’elevata, fusa in forma prefetta (conformemente ai canoni del classicismo) e nello stesso tempo viva immagine della grande, superba, individuale e unica nella sua bellezza città in cui cittadino si sente come l’abitante del secolo d'oro. L’ideale e il reale si trova sulle sue tele in equilibrio assoluto. Per questi quadri Alekseev riceve nel 1794 il titolo di accademico della pittura paesaggistica. Nell’anno successivo il pittore fu inviato nella Crimea e Novorossia per dipingere viste dei ponti che nel 1787 visitò Caterina II. Così appaiono i paesaggi delle città del Sud – Nicolaev, Herson, Bakhcisaraj.
Nel 1800 l’imperatore Pavel I dà ad Alekseev il compito di dipingere delle vedute di Mosca. Il pittore si appassionò dell’architettura antica russa. Lui passò più di un anno a Mosca e portò da lì una serie di quadri e molti acquarelli con delle viste di vie moscovite, monasteri, borghi e soprattutto varie immagini del Cremlino. Queste viste si distinguono per la loro attendibilità e perfino la documentalità. I quadri moscoviti portarono al pittore molti clienti, tra i quali c’erano dei nobili e membri della famiglia imperiale.
Negli anni ‘800 Alekseev, il quale è già il capo della classe della pittura prospettica nell´Accademia di Belle Arti (dal 1802), torna di nuovo al suo tema preferito di San Pietroburgo. Ma ora la sua predilezione per l’armonia d’intera prospettiva nei quadri cambiò con il più grande interesse al mondo degli uomini e della loro vita sullo sfondo degli stessi bei palazzi e della larghezza della Neva. Sui suoi quadri è come se apparisse il rumore della città. La gente con le loro faccende di vita quotidiana occupa ora tutto il primo piano delle sue tele. Le forme sono diventate più nette, stereoscopiche e profonde, i colori più caldi, la pittura acquista una particolare densità. Tali sono “Vista del lungofiume Anglijskaja dalla parte dell’isola Vassilievskij”, “Vista all’Ammiragliato e al lungofiume del Palazzo dal Primo Corpo dei Cadetti”, “ Vista della Cattedrale Kazanskij a San Pietroburgo”, ”Vista alla Freccia dell’isola Vassilievskij dalla Fortezza di Pietro e Paolo”.
Poco a poco il pubblico dimentica il pittore. Morì questo eccelente pittore che da molti anni con un costante lavoro provava il suo diritto di essere un paesaggista, in una grande povertà, lasciando una famiglia numerosa. L’Accademia è stata costretta ad assegnare dei soldi per il suo funerale e per il sussidio alla vedova e ai piccoli figli del pittore.
«La Piazza Rossa a Mosca» - «Красная площадь в Москве» (1801)
«Vista delle Porte Voskresenskie e Nikolskie e del Ponte Neglinnyj da via Tverskaja a Mosca»
«Вид на Воскресенские и Никольские ворота и Неглинный мост от Тверской улицы в Москве» (1811)
«Vista del Cremlino di Mosca dalla parte del Ponte Kamennyj»
«Вид на Московский Кремль со стороны Каменного моста»
«Piazza delle Cattedrali nel Cremlino di Mosca» «Соборная площадь в Московском Кремле»
«Piazzetta dei Boiari e il Tempio del Salvatore dietro il Cancello dorato nel Cremlino di Mosca»
«Боярская площадка или Постельное крыльцо и Храм Спаса за золотой решеткой в Московском Кремле» (1810)
«Palazzo Zarizino vicino a Mosca» - «Дворец Царицыно около Москвы» (1800)
«Vista della Strelka dell’isola Vassilievskij dalla Fortezza di Pietro e Paolo»
«Вид на Стрелку Васильевского острова от Петропавловской крепости» 1810
«Vista dell’Ammiragliato e del lungofiume del Palazzo dal Primo Corpo dei Cadetti»
«Вид на Адмиралтейство и Дворцовую набережную от Первого кадетского корпуса» (1810)
«Vista del castello Michailovskij a San Pietroburgo dal fiume Fontanka»
«Вид на Михайловский замок в Петербурге со стороны Фонтанки» (1800)
«Vista del Castello Mikailovskij a San Pietroburgo» «Вид на Михайловский замок в Петербурге»
«Vista interna del cortile con giardino. Loggia a Venezia» Copia dal quadro Canaletto
«Внутренний вид двора с садом. Лоджия в Венеции» Копия с картины Каналетто (1776)
«Piazza nella città di Herson» - «Площадь в Херсоне» (1796)
«Vista della città di Bakhcisaraj» - «Вид города Бахчисарая» (1798)
«Vista della città di Nikolaev» «Вид города Николаева» (1799)
